سایت رياضي

عدد اول= هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که دو مقسوم علیه داشته باشد و مقسو علیه آن یک و خود آن عدد باشد.

عدد مرکب= هر عددی که بتوانیم آن را حاصل ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک بنویسم یک عدد مرکب است.

نکته:عدد یک نه مرکب است و نه اول

روش الگوریتم غربال اعداد اول بین 1تا 30 :

13  12 11 10 9  8  7  6  5  4  3  2 1 

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14

ابتدا عدد 1را خط می زنیم بعد به عدد 2می رسیم دور 2 خط می کشیم بعد مضرب های 2 را خط می زنیم بعد دور عدد 3 را خط می کشیم و مضرب های 3 را هم خط می زنیم بعد دور عدد 5 را خط می کشیم و مضرب های 5 را نیز خط می زنیم بعد دور بقیه ی اعدا خط می کشیم حالا می بینیم دور اعدادی که خط کشیدیم آنها اول هستند.

تناسب معکوس

در تناسب معکوس تغییرات دو مقدار(دو نسبت) طوری است که حاصل ضرب آنها ثابت می ماند یا به عبارت دیگر برای مطالعه ی یک کتاب 100 صفحه ای با روزی 4 ساعت 6 روزه کتاب به اتمام می رسد حال اگر روزی 2 ساعت کتاب مطالعه شود چند روزه همان کتاب تمام می شود؟12 روزه

برای ضرب اعداد توان دار اگر:

پایه ها مساوی باشند یکی از پایه ها را نوشته  بعد توان ها را با هم جمع می کنیم.                                   

توان ها مساوی باشند پایه ها را با هم ضرب میکنیم و یکی از توان ها را می نویسیم                              

برای تقسیم اعدادتوان دار اگر:

پایه ها مساوی یکی از پایه ها را نوشته بعد توان ها را از هم کم می كنیم .                           

توان ها مساوی باشند یکی از توان ها را نوشته بعد پایه ها را بر هم تقسیم می کنیم.                         

امتحان جذر:

1)  دو برابر جذر و به اضافه 1 باید از باقیمانده بزرگتر باشد.

2) مجذور جذر به اضافه 1 باید عددی که از آن جذر گرفته بودیم باشد.

نکته: جذر اعداد 1و صفر برابر خود آنها می باشد.

اعداد گویا:

هر عددی که بتوانیم آن را به صورت یک کسر متعارفی علامت دار بنویسیم به آن عدد گویا می گوییم.       

مجموعه ی  اعداد گویا را با Q نشان می دهند.

در مجموعه اعداد گویا مخرج کسر مخالف صفر است.

نکته: اعداد ی که جذر کامل نداشته باشند گویا نیستند.