زندگینامه

فیثاغورس در جزیرهٔ ساموس، نزدیک کرانه‌های ایونی، زاده شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون و ۵۶۹ تا ۵۰۰) پیش از میلادمی‌زیست.

او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با افکار مصریان باستان، بابلیان و مغان ایرانی آشنا شود. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس، شاه یونان، به کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیان مصری به شاگردی پرداخت و آگاهی‌های بسیار کسب کرد. سپس از آنجا روانه بابل شد و شاگردی را از نو آغاز کرد. او در بابل به حالت اسارت زندگی می‌کرد تا اینکه به همراه داریوش دوم به فارس آمد و از تخت جمشید که در حال ساخت بود دیدن کرد.

وقتی او در حدود سال (که امروزه برچسب مکتب فیثاغورس بر آن خورده‌است) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشراقی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.

شیوهٔ تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود، متضاد بود. و چون این مشرب فلسفی با مذاق مردم ساموس خوش نیامد، فیثاغورس به ناچار، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمینهای وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد.

در افسانه‌ها چنین آمده‌است که متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و مکتب و معبد او را آتش زدند و وی در میان شعله‌های آتش جان سپرد.

رابطه ی فیثاغورس

فیثاغوس دانشمند و ریاضیدان یونان باستان ، هنگامی که بر روی مثلث قائم الزاویه برسی کرد که همواره مساحت مربعی که با وتر یک مثلث قائم الزاویه ساخته میشود برابر است با مجموع مساحت دو مربعی که با اضلاع زاویه قائم ساخته میشود این قانون بعد ها به عنوان رابطه ی فیثاغورس شناخته شد که در هر مثلث قائم الزاویه ، مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور دو ضلع زاویه ی قائمه.

 

  {...و3و2و1و0و1−و2−و3− و...} z= اعداد صحیح

{...و5و4و3و2و1و0 w= {اعدادحسابی

  { ...و4و3و2و1} N=اعداد طبیعی

اعداد زوج= اعداد زوج مضربی از 2 هسته یعنی به صورت (2k) نوشته می شود.

اعداد فرد = اعداد فرد به صورت (2k+1)یا(2k-1)نوشته می شوند.

ادامه مطلب

عدد اول= هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که دو مقسوم علیه داشته باشد و مقسو علیه آن یک و خود آن عدد باشد.

عدد مرکب= هر عددی که بتوانیم آن را حاصل ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک بنویسم یک عدد مرکب است.

نکته:عدد یک نه مرکب است و نه اول

روش الگوریتم غربال اعداد اول بین 1تا 30 :

13  12 11 10 9  8  7  6  5  4  3  2 1 

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14

ابتدا عدد 1را خط می زنیم بعد به عدد 2می رسیم دور 2 خط می کشیم بعد مضرب های 2 را خط می زنیم بعد دور عدد 3 را خط می کشیم و مضرب های 3 را هم خط می زنیم بعد دور عدد 5 را خط می کشیم و مضرب های 5 را نیز خط می زنیم بعد دور بقیه ی اعدا خط می کشیم حالا می بینیم دور اعدادی که خط کشیدیم آنها اول هستند.

تناسب معکوس

در تناسب معکوس تغییرات دو مقدار(دو نسبت) طوری است که حاصل ضرب آنها ثابت می ماند یا به عبارت دیگر برای مطالعه ی یک کتاب 100 صفحه ای با روزی 4 ساعت 6 روزه کتاب به اتمام می رسد حال اگر روزی 2 ساعت کتاب مطالعه شود چند روزه همان کتاب تمام می شود؟12 روزه

 

برای ضرب اعداد توان دار اگر:

پایه ها مساوی باشند یکی از پایه ها را نوشته  بعد توان ها را با هم جمع می کنیم.                                   

توان ها مساوی باشند پایه ها را با هم ضرب میکنیم و یکی از توان ها را می نویسیم                              

برای تقسیم اعدادتوان دار اگر:

پایه ها مساوی یکی از پایه ها را نوشته بعد توان ها را از هم کم می كنیم .                           

توان ها مساوی باشند یکی از توان ها را نوشته بعد پایه ها را بر هم تقسیم می کنیم.                         

امتحان جذر:

1)  دو برابر جذر و به اضافه 1 باید از باقیمانده بزرگتر باشد.

2) مجذور جذر به اضافه 1 باید عددی که از آن جذر گرفته بودیم باشد.

نکته: جذر اعداد 1و صفر برابر خود آنها می باشد.

اعداد گویا:

هر عددی که بتوانیم آن را به صورت یک کسر متعارفی علامت دار بنویسیم به آن عدد گویا می گوییم.       

مجموعه ی  اعداد گویا را با Q نشان می دهند.

در مجموعه اعداد گویا مخرج کسر مخالف صفر است.

نکته: اعداد ی که جذر کامل نداشته باشند گویا نیستند.

 

 

 

ادامه مطلب

تعداد صفحات : 1

صفحه قبل 1 صفحه بعد